Luckau a jadis hébergé un hôte célèbre. Le long des remparts, la «maison de Napoléon», transformée depuis en petit musée, a en effet servi de quartier durant une nuit à Monsieur Bonaparte.
Le site du «Schloßberg» (la colline du château) témoigne de l'époque, il y a très longtemps, où il y avait un château à Luckau. Celui-ci a été totalement détruit durant la guerre de trente ans.
L'auberge de la colline du château date de 1845.
Il n'y a pas que ses habitants ou leurs hôtes qui se sentent bien à Luckau. Tout près de la ville se trouve en effet un espace où se déroule
chaque année un spectacle naturel unique en Allemagne. Des milliers de cigognes se rassemblent au printemps et à l'automne sur «l'aire de repos pour cigognes» qui s'étend sur 150 hectares. On peut observer ces oiseaux depuis les tours destinées à cet usage.
Les amoureux de la nature pourront assouvir leur passion dans les environs immédiats de Luckau. Le nouveau parc naturel du «Niederlausitzer Landrücken» ainsi que la biosphère toute proche de la «Spreewald (forêt de la Spree)» donnent la possibilité de se promener, d'observer la nature, de pêcher, de faire de l'équitation ou du canot.
